问题
填空题
抛物线y=-（x+3）（2x+a）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若∠ACB=90°，则a的值为______．
答案
当y=0时，-（x+3）（2x+a）=0，
解得x1=-3，x2=-
，a 2
即与x轴的交点坐标分别是（-3，0），（-
，0），a 2
当x=0时，y=-3a，
即与y轴的交点坐标是C（0，-3a），
∵∠ACB=90°，
∴AB2=AC2+BC2，
∴（3-
）2=9+9a2+a 2
a2，37 4
解得：a=0（舍去），a=-
．1 6