问题
解答题
5个人选4个跑4×100m接力赛,其中选手甲不能跑第一棒,这个接力赛的安排方法共有多少种?
答案
96(种).
选手甲上场的话只能跑后3棒,这个接力赛的安排方法共有·=72(种),选手甲不上场的话,其余的4人是一个4选4的全排列,共有安排方法=24(种).
总之,这个接力赛的安排方法共有72+24=96(种)方法.
这种解法仍是元素分析法.
考虑位置分析法,列式将更简单一些:第一棒不能排甲,还可排其余4人,有种排法,后边3棒还有4人(包括甲)可任选3人排列,有种方法,总之,这个接力赛的安排方法共有·=96(种)方法.
这就是位置分析法,当然也可用排除法列式如下:先不考虑甲不排第一棒的要求有种方法,再排除甲已被 排在第一棒的方法·种,共有接力赛安排方法-·=96(种).