问题
填空题
已知函数y=f（x）（x∈R）在任一点（x0，f（x0））处的切线斜率为k=（x0-2）（x0+1）2，则该函数的单调递减区间为______．
答案
由题意可知函数的导函数为f′（x）=（x0-2）（x0+1）2，
函数的单调减区间，即函数的导函数小于0即可，
因此使（x0-2）（x0+1）2≤0，得x0≤2，
故答案为：（-∞，2）．
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已知函数y=f（x）（x∈R）在任一点（x0，f（x0））处的切线斜率为k=（x0-2）（x0+1）2，则该函数的单调递减区间为______．
由题意可知函数的导函数为f′（x）=（x0-2）（x0+1）2，
函数的单调减区间，即函数的导函数小于0即可，
因此使（x0-2）（x0+1）2≤0，得x0≤2，
故答案为：（-∞，2）．