∵4-

4

＜4-

3

＜4-

1

，

即2＜4-

3

＜3，

∴a=4-

3

-2=2-

3

，

∴(

a2+a-2

a2+4a+4

+

a

a2+2a

)•(a-

4

a

)，

=[

(a+2)(a-1)

(a+2)2

+

a

a(a+2)

]•

(a+2)(a-2)

a

，

=

a-1+1

a+2

• 

(a+2)(a-2)

a

，

=a-2，

=2-

3

-2，

=-

3

．

故答案为：-

3

．