问题
填空题
抛物线y=x2+mx+m-2在x轴上截得的线段长度的最小值等于______．
答案
设抛物线与x轴交点的横坐标为x1，x2，
依题意得x1+x2=-m，x1•x2=m-2，
而两个交点的距离为|x1-x2|=
，(x1+x2)2-4x1x2
∴|x1-x2|=m2-4(m-2)
=m2-4m+8
=
，(m-2)2+4
∴当m=2时，|x1-x2|有最小值，最小值为2．
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