二次函数y=x2+（2+k）x+2k与x轴交于A，B两点，其中点A是个定点，A，

问题填空题

二次函数y=x²+（2+k）x+2k与x轴交于A，B两点，其中点A是个定点，A，B分别在原点的两侧，且OA+OB=6，则直线y=kx+1与x轴的交点坐标为______．

答案

∵A，B分别在原点的两侧，A点在左侧，且OA+OB=6，

∴设A（a，0），则B（6+a，0），

∵函数y=x²+（2+k）x+2k的图象与x轴的交点就是方程x²+（2+k）x+2k=0的根，

∴a+6+a=-（2+k），a•（6+a）=2k，

即2a=-k-8，6a+a²=2k，

解得a=-8，或a=-2，

当a=-2时，k=-4，

∴直线y=kx+1为直线y=-4x+1，与x轴交点坐标为（

，0），

当a=-8时，k=8，

∴直线y=kx+1为直线y=8x+1，与x轴交点为（-

，0）（不合题意舍去）

故直线y=kx+1与x轴的交点坐标为（

，0）．