∵a+10=b+12=c+15

∴a+10=b+12⇒a-b=2

同理得a-c=5，b-c=3

a²+b²+c²-ab-bc-ac=

1

2

[（a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）+（a²-2ac+c²）]=

1

2

[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]=

1

2

（4+25+9）=19

故答案为19