问题
选择题
半径为R的球内接一个正方体，则该正方体的体积为（ ）
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答案
∵半径为R的球内接一个正方体，设正方体棱长为a，
正方体的对角线过球心，
可得正方体对角线长为：
=2R，a2+a2+a2
可得a=
，2R 3
∴正方体的体积为a3=（
）3=2R 3
，8
R33 9
故选C；
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半径为R的球内接一个正方体，则该正方体的体积为（ ）
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∵半径为R的球内接一个正方体，设正方体棱长为a，
正方体的对角线过球心，
可得正方体对角线长为：
=2R，a2+a2+a2
可得a=
，2R 3
∴正方体的体积为a3=（
）3=2R 3
，8
R33 9
故选C；