y=mx2-(3m+

4

3

)x+4=（mx-

4

3

）（x-3），

设y=0，则x1=

4

3m

，x2=3，

∴A（

4

3m

，0），B（3，0），

设x=0，则y=4，

∴C（0，4），

①若AC=BC

因为CO垂直BC，所以他也是底边中线

所以 AO=BO=3

A（-3，0）

4

3m

=-3

∴m=-

4

9

；

②若BC=AB

由勾股定理得：BC=5，

∴AB=|3-

4

3m

|=5

∴m=-

2

3

，m=

1

6

；

③若AC=AB

则AC=

AO2+OC2

，

∴AB=|3-

4

3m

|=

AO2+OC2

∴m=-

8

7

；

∴m=-

4

9

，-

2

3

，

1

2

，-

8

7

∴y=-

4

9

x²+4或y=-

2

3

x²+

2

3

x+4或y=

1

2

x²-

6

17

x+4或y=-

8

7

x²-

44

21

x+4．