问题
填空题
直线a、b为异面直线，直线a上有4个点，直线b上有5个点，以这些点为顶点的三角形共有________个.
答案
70
直接法：所有三角形可以分为两类.第一类，由直线a上取2个点、直线b上取1个点所确定的三角形，共
·
个；第二类，由直线a上取1个点、直线b上取2个点确定的三角形，共
·
个点.所以共有三角形·+·=70个.
间接法：9个点中任取3个，共有
种取法.其中，三个点全在直线a上的有
种，全在直线b上的有
种，以它们为顶点的三角形不存在.所以，以这些点为顶点的三角形共有--=70个.