问题
填空题
（历史方向考生做）函数f（x）=sinx-cosx-tx在[0，
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答案
∵函数f（x）=sinx-cosx-tx在[0，
]上单调递增π 2
∴函数f（x）的导数f′（x）≥0，在区间[0，
]上恒成立π 2
求得f′（x）=cosx+sinx-t，
所以cosx+sinx-t≥0在区间[0，
]上恒成立π 2
即t≤cosx+sinx对x∈[0，
]总成立，π 2
记函数g（x）=cosx+sinx，易求得g（x）在[0，
]的最小值为 1π 2
从而t≤1
故答案为：（-∞，1]．