问题
选择题
函数f（x）=x2•e-x的单调递增区间是（ ）
A．（-2，0）
B．（-∞，-2），（0，+∞）
C．（0，2）
D．（-∞，0），（2，+∞）
答案
函数的定义域为R．原函数为f(x)=
，则函数的导数为f′(x)=x2 ex
=2xex-x2ex (ex)2
，2x-x2 ex
由f'（x）＞0得2x-x2＞0，解得0＜x＜2，
即函数的单调增区间为（0，2）．
故选C．
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