问题
填空题
已知函数y=2x2-4mx+m2的图象与x轴交于A、B两点，顶点为C，若△ABC的面积为4
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答案
设2x2-4mx+m2=0的两个根是x1，x2，
则x1+x2=-
=-b a
=2m，-4m 2
x1•x2=
=c a
，m2 2
∴AB=|x1-x2|=
=|( x1+x2)2-4x1x2
m|，2
点C到x轴的距离是：|
|=|4ac-b2 4a
|=m2，4×2×m2-(-4m)2 4×2
∴△ABC的面积=
×|1 2
m|×m2=42
，2
解得|m|3=8，
∴m=±2．
故答案为：±2．