问题
解答题
已知函数f（x）=1n（1+ax）-x2（a＞0），求函数f（x）在（0，1）内的单调区间．
答案
f′(x)=
-2x=a 1+ax
，由-2ax2-2x+a=0，得x=-2ax2-2x+a 1+ax
．-1± 2a2+1 2a
∵a＞0，∴
＜0，-1- 2a2+1 2a
＞0．-1+ 2a2+1 2a
又∵
=-1+ 2a2+1 2a
＜1．a
+12a2+1
再由0＜x＜1，
可得函数f（x）的单调递增区间为(0，
)，递减区间为(
-12a2+1 2a
，1)．
-12a2+1 2a