问题
填空题
球的内接正方体和外切正方体的表面积分别为S1、S2，则S1：S2=______．
答案
设球的半径为 r，则外切正方体的棱长为2 r，设球的内接正方体棱长为 m，则（2r）2=3m2，
∴m=
，2
r3 3
∴S1=6m2=8r2，S2 =6×（2r）2=24r2，
∴S1：S2 =1：3，
故答案为 1：3．
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球的内接正方体和外切正方体的表面积分别为S1、S2，则S1：S2=______．
设球的半径为 r，则外切正方体的棱长为2 r，设球的内接正方体棱长为 m，则（2r）2=3m2，
∴m=
，2
r3 3
∴S1=6m2=8r2，S2 =6×（2r）2=24r2，
∴S1：S2 =1：3，
故答案为 1：3．