问题
填空题
已知一个四面体的5条棱长都等于2，则它的体积的最大值为______．
答案
若一个四面体有五条棱长都等于2，
则它必然有两个面为等边三角形，如下图
由图结合棱锥的体积公式，我们易判断当这两个平面垂直时，该四面体的体积最大
此时棱锥的底面积S=
×2×1 2
=3 3
棱锥的高也为3
则该四面体的体积最大值为V=
×1 3
×3
=13
故答案为：1
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