问题 填空题
四面体的棱长中,有两条长为
2
3
,其余全为1时,它的体积______.
答案

由题意画出图形,PA=PB=PC=BC=1,AB=

2
,AC=
3

所以△ABC是直角三角形,O为AC的中点,PO垂直底面ABC;

易知PO=

1
2

三棱锥的体积为:

1
3
×
1
2
×1×
2
×
1
2
=
2
12

故答案为:

2
12

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