正四棱锥的侧棱长为2

3

，侧棱与底面所成的角为60°，

所以底面对角线的长为2×

1

2

×2

3

=2

3

，底面边长为

6

．

棱锥的高为2

3

×

3

2

=3

棱锥的体积为

1

3

× (

6

)2×3=6

故答案为6