问题
填空题
函数f（x）=ax3-ax2-x在R上是单调减函数，则实数a的取值范围为______．
答案
由f（x）=ax3-ax2-x，得到f′（x）=3ax2-2ax-1，
因为函数在（-∞，+∞）上是单调函数，
所以f′（x）=3ax2-2ax-1≤0在（-∞，+∞）恒成立，
则△=4a2+12a≤0⇒-3≤a≤0，
所以实数a的取值范围是：[-3，0]．
故答案为：[-3，0]．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”