原电池的构成条件是：①有两个活泼性不同的电极，②将电极插入电解质溶液中，③两电极间构成闭合回路，④能自发的进行氧化还原反应．

A．锌和铜在稀硫酸溶液中形成原电池反应，锌做负极，铜做正极，该装置能自发的进行氧化还原反应，所以能构成原电池，故A正确；

B．铜和银与稀硫酸不反应，不能自发的进行氧化还原反应，该装置不符合原电池构成条件，所以不能构成原电池，故B错误；

C．铜和银与稀硫酸不反应，不能自发的进行氧化还原反应，该装置不符合原电池构成条件，所以不能构成原电池，故C错误；

D．该装置不能构成闭合回路，所以不能构成原电池，故D错误；

故选：A．