问题
选择题
半径为4的球面上有A、B、C、D四点，AB，AC，AD两两互相垂直，则△ABC、△ACD、△ADB面积之和S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值为（ ）
A．8
B．16
C．32
D．64
答案
解析：C．根据题意可知，设AB=a，AC=b，AD=c，则可知AB，AC，AD为球的内接长方体的一个角．故a2+b2+c2=64，而S△ABC+S△ACD+S△ADB=
(ab+ac+bc)≤1 2
=a2+b2+a2+c2+b2+c2 4
=32．a2+b2+c2 2
故选 C．