问题
填空题
| 给出下列命题： ①质点的位移函数S（t）对时间t的导数就是质点的加速度函数； ②对于函数f（x）=2x2+1图象上的两点P（1，3）和Q（1+△x，3+△y），有
③若质点的位移S（t）与时间t的关系为S（t）=kt+b，则质点的平均速度与任意时刻的瞬时速度相等； ④“f'（x0）=0”是“函数y=f（x）在x=x0时取得极值”的充要条件． 其中，真命题的序号为______． |
答案
①根据a=
，得知加速度应该是动点速度函数V（t）对时间t的导数，故①不正确；v t
②求函数在某点处的变化率
，△y △x
=△y △x
=2△x+4，故②正确；f(1+△x)-f(1) △x
③若质点的位移S（t）与时间t的关系为S（t）=kt+b，则质点的平均速度为
=k，任意时刻的瞬时速度为S'（t）=k，故相等；△S △t
④不正确，点x0为f（x）的极值点由必须满足两个条件一是f′（x0）=0，二是两侧的正负相异．
故答案为：②③