问题
解答题
已知函数f（x）=（ax+1）a-x，a＞0且a≠1，讨论f（x）的单调性，并求出极值点x0．
答案
f'（x）=aa-x-a-xlna（ax+1）
令f'（x）=0，解得x=
| a-lna |
| alna |
当0＜a＜1时，令f'（x）＜0，解得x∈(-∞，
| a-lna |
| alna |
令f'（x）＞0，解得x∈(
| a-lna |
| alna |
∴f（x）在(-∞，
| a-lna |
| alna |
| a-lna |
| alna |
当a＞1时，令f'（x）＞0，解得x∈(-∞，
| a-lna |
| alna |
令f'（x）＜0，解得x∈(
| a-lna |
| alna |
f（x）在上(
| a-lna |
| alna |
| a-lna |
| alna |
极值点x0=
| a-lna |
| alna |