问题 填空题

已知函数y=x2-1840x+2003与x轴的交点为(m,0),(n,0),则(m2-1841m+2003)(n2-1841n+2003)的值为______.

答案

∵函数y=x2-1840x+2003与x轴的交点为(m,0),(n,0),

∴m,n是方程x2-1840x+2003=0的两个根,即m2-1840m+2003=0,n2-1840n+2003=0,

∴m+n=1840,mn=2003,

(m2-1841m+2003)(n2-1841n+2003)

=(m2-1840m+2003+m)(n2-1840n+2003+n)

=mn

=2003.

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填空题