四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a，则该四面体的体积的最大_爱下问搜题

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问题选择题

四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a，则该四面体的体积的最大值为（　　）

A．

3

8

a³

B．

2

8

a³

C．

1

8

a³

D．

1

12

a³

答案

若一个四面体有五条棱长都等于a，

则它必然有两个面为等边三角形，如下图

由图结合棱锥的体积公式，

当这两个平面垂直时，底面积是定值，高最大，

故该四面体的体积最大，

此时棱锥的底面积S=

1

2

×a²×sin60°=

3

4

a2，

棱锥的高h=

3

2

a，

则该四面体的体积最大值为V=

1

3

×

3

4

a²×

3

2

a=

1

8

a3．

故选C．

填空题

长沙地铁2号线基本走向：从西向东自（）→长宁公路→望雷大道→协力路→天雷路→环湖路→龙王港路→秀峰路→游园东路→望城坡站→枫林二路→西湖公园→枫林一路→（）→湘江→五一大道→（）→芙蓉广场→袁家岭→（）→荷花路→古曲路→沙湾路→体育新城→杜花路→（）→浏阳河→黄兴镇光达村止。

单项选择题 A1型题

肺痿的病位在肺，与（）

A.脾、心、肾密切相关

B.脾、胃、肾密切相关

C.脾、肝、肾密切相关

D.脾、肾密切相关

E.脾、胃密切相关