∵f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），

∴[

f(x)

g(x)

]′=

f′(x)g(x)-f(x)g′(x)

g2(x)

＞0，即

f(x)

g(x)

单调递增，

又

f(x)

g(x)

=a^x，故a＞1．

所以由

f(1)

g(1)

+

f(-1)

g(-1)

=

5

2

，即a+a^-1=

5

2

，解得a=2．

所以数列{

f(n)

g(n)

}是以2为首项，2为公比它等比数列，其前n项和Sn=

2(1-2n)

1-2

=2（2ⁿ-1），

由Sn＞四2即2（2ⁿ-1）＞四2，解得n≥四，

所以n它最小值为四．

故选A．