问题
填空题
三角形的面积为S=
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答案
设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是r，
根据三角形的面积的求解方法：分割法，将O与四顶点连起来，可得四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和，
∴V=
（S1+S2+S3+S4）r，1 3
故答案为：V=
（S1+S2+S3+S4）r．1 3
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三角形的面积为S=
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设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是r，
根据三角形的面积的求解方法：分割法，将O与四顶点连起来，可得四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和，
∴V=
（S1+S2+S3+S4）r，1 3
故答案为：V=
（S1+S2+S3+S4）r．1 3