问题
填空题
不论自变量x取什么实数，二次函数y=2x2-6x+m的函数值总是正值，你认为m的取值范围是______，此时关于一元二次方程2x2-6x+m=0的解的情况是______．
答案
方法一：
y=2x2-6x+m=2（x-
）2+m-3 2
，9 2
∵函数值总是正值，
∴m-
＞0即m＞9 2
，9 2
此时关于一元二次方程2x2-6x+m=0的△＜0方程无解；
方法二：
∵二次函数y=2x2-6x+m的函数值总是正值，
∴不论自变量x取什么实数，函数图象与x轴无交点△＜0，
36-8m＜0，
解得m＞
．9 2