由f(x)=x2+alnx+

2

x

，得f′(x)=2x+

a

x

-

2

x2

=

2x3+ax-2

x2

，

因为f(x)=x2+alnx+

2

x

在（1，4）上是减函数，

所以当x∈（1，4）时，2x³+ax-2≤0恒成立，

即a≤-2x2+

2

x

在x∈（1，4）时恒成立，

令u=-2x2+

2

x

，则u′=-4x-

2

x2

＜0，

所以u=-2x2+

2

x

在x∈（1，4）上为减函数，此时umin=-2×42+

2

4

=-

63

2

．

所以a≤-

63

2

．

故选C．