问题
解答题
（1）已知a、b为有理数，x，y分别表示5-
（2）设x为一实数，[x]表示不大于x的最大整数，求满足[-77.66x]=[-77.66]x+1的整数x的值． |
答案
（1）∵2＜5-
＜3，7
∴x=2，y=3-
；7
∵axy+by2=1，
∴a•2•（3-
）+b（3-7
）2=1，即（-2a-6b）7
+（6a+16b-1）=0．7
∵a、b为有理数，
∴
，-2a-6b=0 6a+16b-1=0
解得，
，a= 3 2 b=- 1 2
∴a+b=1；
（2）∵x是整数，
∴[-77.66x]=-78x+[0.34x]，又[-77.66x]=-78x，
∴原方程化为-78x+[0.34x]=-78x+1，即[0.34x]=1，
由此得原方程的解为x=3、4或5．