答案：A

由题意知有2名运动员即会足球又会篮球，有3个人会篮球，有4个人会足球，选派两名都会的运动员有A₂²种结果，选派两名都会的运动员中一名踢足球，只会篮球的运动员打篮球，有2×3种结果，选派两名都会的运动员中一名打篮球，只会足球的运动员踢足球，有2×4种结果选派只会篮球和足球的运动员分别踢足球和打篮球，有3×4种结果，相加得到结果．

解：由题意知本题是一个计数原理的应用，

有9名运动员，5人会打篮球，6人会踢足球，

则有2名运动员即会足球又会篮球，有3个人会篮球，有4个人会足球，

∴选派的方法有4种，选派两名都会的运动员有A₂²种结果，

选派两名都会的运动员中一名踢足球，只会篮球的运动员打篮球，有2×3=6种结果

选派两名都会的运动员中一名打篮球，只会足球的运动员踢足球，有2×4=8种结果

选派只会篮球和足球的运动员分别踢足球和打篮球，有3×4=12种结果，

综上可知共有2+6+8+12=28种结果，

故选A