下面是某同学对多项式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4进行因式分解的过程。

解：设x-4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）

=y²+8y+16                         （第二步）

=（y+4）²                         （第三步）

=（x2-4x+4）²                  （第四步）

请问：

（1）该同学因式分解的结果是否彻底？____________。（填“彻底”或“不彻底”）   

若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果____________________________；

（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²-2x）（x²-2x+2）+1进行因式分解。

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