问题
选择题
函数f（x）=lnx+ln（2-x）+x的单调递增区间为（ ）
|
答案
∵函数f（x）=lnx+ln（2-x）+x，可得0＜x＜2，
∴f′（x）=
+1 x
+1=-1 2-x
，x2-2 x(x-2)
∵0＜x＜2，∴x-2＜0，
若f′（x）＞0，可得
＞0，x2-2 x(x-2)
可得x2-2＜0，解得-
＜x＜2
，因为0＜x＜2，2
∴0＜x＜
，此时f（x）为增函数，2
故选A；