问题 选择题
函数f(x)=lnx+ln(2-x)+x的单调递增区间为(  )
A.(0,
2
)
B.(
2
,2)
C.(2,+∞)D.(-
2
2
)
答案

∵函数f(x)=lnx+ln(2-x)+x,可得0<x<2,

∴f′(x)=

1
x
+
-1
2-x
+1=
x2-2
x(x-2)

∵0<x<2,∴x-2<0,

若f′(x)>0,可得

x2-2
x(x-2)
>0,

可得x2-2<0,解得-

2
<x<
2
,因为0<x<2,

∴0<x

2
,此时f(x)为增函数,

故选A;

单项选择题
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