问题
选择题
函数f(x)=lnx+ln(2-x)+x的单调递增区间为( )
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答案
∵函数f(x)=lnx+ln(2-x)+x,可得0<x<2,
∴f′(x)=
+1 x
+1=-1 2-x
,x2-2 x(x-2)
∵0<x<2,∴x-2<0,
若f′(x)>0,可得
>0,x2-2 x(x-2)
可得x2-2<0,解得-
<x<2
,因为0<x<2,2
∴0<x<
,此时f(x)为增函数,2
故选A;