问题
解答题
已知抛物线y=2x2-kx-1与x轴两交点的横坐标，一个大于2，另一个小于2，试求k的取值范围．
答案
∵y=2x2-kx-1，
∴△=（-k）2-4×2×（-1）=k2+8＞0，
∴无论k为何实数，抛物线y=2x2-kx-1与x轴恒有两个交点，
设y=2x2-kx-1与x轴两交点的横坐标分别为x1，x2，且规定x1＜2，x2＞2，
∴x1-2＜0，x2-2＞0，
∴（x1-2）（x2-2）＜0，
∴x1x2-2（x1+x2）+4＜0，
∵x1，x2亦是方程2x2-kx-1=0的两个根，
∴x1+x2=
，x1•x2=-k 2
，1 2
∴-
-2×1 2
+4＜0，k 2
∴k＞
，7 2
∴k的取值范围为k＞
．7 2