问题 填空题
已知正六棱柱的底面边长为3cm,侧棱长为
3
cm,如果用一个平面把六棱柱分成两个棱柱,则所得两个棱柱的表面积之和的最大值为______cm2
答案

由题意可知用一个平面把六棱柱分成两个棱柱,

有两种情况:一是平行底面的截面分成的两个棱柱;截面面积是27

3

一是过正六棱柱的对角面(垂直底面)分成的棱柱;截面面积是6

3

所得两个棱柱的表面积之和的最大值应该是:第一种情况

S=4×

3
4
×32×6+3×6×
3
=72
3

故答案为:72

3

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