∵抛物线y=

1

2

x²-mx+5m²与x轴有交点，

∴b²-4ac=（-m）²-4×

1

2

×5m²=-9m²≥0．

∵m²为非负数，

∴-9m²一定为非正数．

∴只有m=0时抛物线y=

1

2

x²-mx+5m²与x轴才有交点．