问题 选择题

设正四棱柱的外接圆柱体积为V1,内接圆柱体积为V2,则V1:V2的值为(  )

A.2:1

B.4:1

C.8:1

D.9:1

答案

设正四棱柱的底面棱长为a,高为h,

则正四棱柱的外接圆柱体的底面直径为

2
a,高为h,

其体积V1=π?(

2
a
2
)2?h=
1
2
πa2h

正四棱柱的内接圆柱体的底面直径为a,高为h,

其体积V2=π?(

a
2
)2?h=
1
4
πa2h

故V1:V2=

1
2
πa2h:
1
4
πa2h=2:1

故选A

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