问题
选择题
设正四棱柱的外接圆柱体积为V1,内接圆柱体积为V2,则V1:V2的值为( )
A.2:1
B.4:1
C.8:1
D.9:1
答案
设正四棱柱的底面棱长为a,高为h,
则正四棱柱的外接圆柱体的底面直径为
a,高为h,2
其体积V1=π?(
)2?h=
a2 2
πa2h1 2
正四棱柱的内接圆柱体的底面直径为a,高为h,
其体积V2=π?(
)2?h=a 2
πa2h1 4
故V1:V2=
πa2h:1 2
πa2h=2:11 4
故选A