问题
选择题
若f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0）在R上是增函数，则（ ）
A．b2-4ac＞0
B．b＞0，c＞0
C．b=0，c＞0
D．b2-3ac＜0
答案
由f′（x）=3ax2+2bx+c＞0恒成立，
∴
可得4b2-12ac＜0a＞0 △＜0
即b2-3ac＜0，
故选D；
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若f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0）在R上是增函数，则（ ）
A．b2-4ac＞0
B．b＞0，c＞0
C．b=0，c＞0
D．b2-3ac＜0
由f′（x）=3ax2+2bx+c＞0恒成立，
∴
可得4b2-12ac＜0a＞0 △＜0
即b2-3ac＜0，
故选D；