∵1＜

3

＜2，

∴4＜3+

3

＜5，

∴3+

3

的整数部分a=4；

∵1＜

3

＜2，

∴-2＜-

3

＜-1，

∴1＜3-

3

＜2，

设3-

3

的整数部分为m，则m=1，

∴3-

3

的小数部分b=3-

3

-m=2-

3

，

∴a+b=4+2-

3

=6-

3

．

故答案为6-

3

．