（1）依题意得：f（1）=1+a=m，g（1）=b+c=m                                （2分）

∵f′（x）=3x²+a，g′（x）=2bx（4分）∴f′（1）+g′（1）=3+a+2b=2

∴a=m-1，b=-

m

2

，c=

3m

2

                （6分）

（2）∵y=x3+

m

2

x2+(m-1)x-

3

2

m∴y′=3x²+mx+m-1（8分）

依题意得函数在x=-

1

3

处取得极值，即3(-

1

3

)2+m(-

1

3

)+m-1=0

解得：m=1                                                      （10分）

由y′=3x²+x≤0得-

1

3

≤x≤0

∴函数的单调递减区间是[-

1

3

，0]，故n的取值范围是(-

1

3

，0]．（13分）