问题
解答题
已知函数y=x2+2x+c的图象与x轴两交点的横坐标分别是x1、x2且x12+x22=c2-2c，求c值．
答案
函数y=x2+2x+c的图象与x轴两交点的横坐标就是一元二次方程x2+2x+c=0的两根．
∴x1+x2=-2(1) x1•x2=c(2) 22-4c＞0(3)
解（3），得c＜1 （4）
∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=c2-2c （5）
把（1）（2）代入（5），解得
c1=-2，c2=2（舍去）
∴c=-2