问题
选择题
设有一个体积为54的正四面体，若以它的四个面的中心为顶点做一个四面体，则所作四面体的体积为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
答案
设体积为54的正四面体的棱长为a，如图，
G，H分别是BC，CD的中点，E，F分别是三角形ABC，ACD的重心，BD=a，
由中位线定理可知：GH=
BD=1 2
a，1 2
又由重心定理可知：EF=
GH=2 3
a，1 3
故所作四面体与原四面体相似，相似比为
=
a1 3 a 1 3
它们的体积比为(
)3，1 3
则所作四面体的体积为(
)3×54=21 3
故选B．
CH3OH（g）+ H2O（g）△H<0。CH3OH的浓度随时间变化如图，下列说法不正确的是