（1）∵f′（x）=3x²-4，

∴f′（2）=3×2²-4=8，

∴曲线y=f（x）在点（2，1）处的切线方程为y-1=8（x-2），化为8x-y-15=0．

（2）由3x²-4＞0，解得x＜-

2

3

3

或x＞

2

3

3

；由3x²-4＜0，解得-

2

3

3

＜x＜

2

3

3

．

∴函数f（x）的单调递增区间为(-∞，-

2

3

3

)，(

2

3

3

，+∞)；单调递减区间是(-

2

3

3

，

2

3

3

)．