问题
解答题
已知a是方程x2-5x+1=0的一个根，则a4+a-4的个位数字为______．
答案
∵a4+
=（a2+1 a4
）2-2=[（1 a2
）2-2]2-2①，a2+1 a
又∵x2+1=5x，于是x2+1=5x②，
将②代入①得，
原式=[（
）2-2]2-2=527，个位数字为7．5x x
故答案为7．
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已知a是方程x2-5x+1=0的一个根，则a4+a-4的个位数字为______．
∵a4+
=（a2+1 a4
）2-2=[（1 a2
）2-2]2-2①，a2+1 a
又∵x2+1=5x，于是x2+1=5x②，
将②代入①得，
原式=[（
）2-2]2-2=527，个位数字为7．5x x
故答案为7．