问题
填空题
长方体过同一个顶点的三条棱的长度之和为14，对角线长为11，那么这样的长方体全面积为______．
答案
长方体的三度为，a，b，c，由题意可知，a+b+c=14，a2+b2+c2=121，全面积为S=2（ab+bc+ac）；
所以（a+b+c）2=142，所以2（ab+bc+ac）=196-121=75．
故答案为：75．
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长方体过同一个顶点的三条棱的长度之和为14，对角线长为11，那么这样的长方体全面积为______．
长方体的三度为，a，b，c，由题意可知，a+b+c=14，a2+b2+c2=121，全面积为S=2（ab+bc+ac）；
所以（a+b+c）2=142，所以2（ab+bc+ac）=196-121=75．
故答案为：75．