问题
解答题
抛物线y=x2+2x-8与x轴交点为A，B，顶点为C，求△ABC的面积．
答案
∵当y=0，即x2+2x-8=（x+4）（x-2）=0时，x=-4或x=2，
∴抛物线y=x2+2x-8与x轴交点为A（-4，0），B（2，0），
∴AB=6；
又∵抛物线y=x2+2x-8的顶点的纵坐标是yC=
=-9，4×1×(-8)-22 4×1
∴点C到AB的距离是9；
∴S△ABC=
×6×9=27；即△ABC的面积是27．1 2
