问题
填空题
若正三棱锥底面边长为1，侧棱与底面所成的角为
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答案
先求正三棱锥的高，由题意，顶点P在底面中的射影是底面的中心O，
∠PAO为侧棱与底面所成角，∠PAO=45°，
从而有高PO=OA=
×2 3
×1=3 2 3 3
又底面积S△ABC=
×1×1=3 4 3 4
∴正三棱锥的体积V=
×1 3
×3 4
=3 3 1 12
故答案为：1 12
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