问题
选择题
棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（ ）
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答案
画出图就可以了，这个八面体是有两个四棱锥底面合在一起组成的．
一个四棱锥的底面面积是正方体的一个面的一半，就是
a2，高为1 2
a，1 2
所以八面体的体积为：2×
×1 3
a2×1 2
a=1 2
．a3 6
故选C．
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棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（ ）
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画出图就可以了，这个八面体是有两个四棱锥底面合在一起组成的．
一个四棱锥的底面面积是正方体的一个面的一半，就是
a2，高为1 2
a，1 2
所以八面体的体积为：2×
×1 3
a2×1 2
a=1 2
．a3 6
故选C．