问题
填空题
在体积为V的斜三棱柱ABC-A′B′C′中，已知S是侧棱CC′上的一点，过点S，A，B的截面截得的三棱锥的体积为V1，那么过点S，A′，B′的截面截得的三棱锥的体积为______．
答案
设侧棱CC′到侧面ABB′A′的距离为d
∵斜三棱柱ABC-A′B′C′的体积等于侧面ABB′A′的面积与d的乘积的一半，
∴V=
SABB'A'•d，1 2
又四棱椎S-ABB′A′的体积等于
SABB'A'•d=1 3
V，2 3
则那么过点S，A′，B′的截面截得的三棱锥的体积为等于 V-V1-
V=2 3
-V1．V 3
故答案为：
-V1．V 3