问题 填空题

若抛物线y=-x2+8x-12的顶点是P,与x轴的两个交点是C、D两点,则△PCD的面积是______.

答案

因为抛物线y=ax2+bx+c的顶点(-

b
2a
4ac-b2
4a
),所以抛物线y=-x2+8x-12的顶点是P为(4,4).

当y=0时,-x2+8x-12=0,解得:x=2或x=6,所以与x轴的两个交点C、D的坐标为(2,0),(6,0).

所以△PCD的面积是8.

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