问题
填空题
若抛物线y=-x2+8x-12的顶点是P,与x轴的两个交点是C、D两点,则△PCD的面积是______.
答案
因为抛物线y=ax2+bx+c的顶点(-
,b 2a
),所以抛物线y=-x2+8x-12的顶点是P为(4,4).4ac-b2 4a
当y=0时,-x2+8x-12=0,解得:x=2或x=6,所以与x轴的两个交点C、D的坐标为(2,0),(6,0).
所以△PCD的面积是8.
若抛物线y=-x2+8x-12的顶点是P,与x轴的两个交点是C、D两点,则△PCD的面积是______.
因为抛物线y=ax2+bx+c的顶点(-
,b 2a
),所以抛物线y=-x2+8x-12的顶点是P为(4,4).4ac-b2 4a
当y=0时,-x2+8x-12=0,解得:x=2或x=6,所以与x轴的两个交点C、D的坐标为(2,0),(6,0).
所以△PCD的面积是8.